学术月刊

哈佛大学国际发展中心主任Hausmann教授^①及其合作者Hidalgo教授^②提出的产品空间（Product Space）与比较优势演化理论，因其理论解释力和对产业政策的现实指导力在国内外学术界引起高度重视。理论上，产品空间理论在内生增长理论框架下强调了知识技术和能力对经济增长的作用，是对Romer的一脉相承。^③早期Romer的继承者，如Grossman和Helpman^④以及Aghion和Howitt^⑤等，基于同质性的Dixit-Stiglitz^⑥生产函数建立了质量阶梯理论，假设了完全同质化的产品空间，即现有产品与新产品间的距离仅由开发新产品的固定成本所决定，与该国在国际分工中的地位无关。该假设显然没有考虑到国际分工带来的比较优势，尤其是Balassa^⑦提出的能衡量一国某产品国际出口地位的显性比较优势（Revealed Comparative Advantage，RCA）。产品空间理论的贡献在于利用了国际外贸数据计算出RCA，使用聚类和异质性网络描绘出各国具有国际竞争力的出口产品的结构图谱（即产品空间）。进一步地，在此基础上用实证结果揭示了产品空间的经济意义：拥有更多更复杂的能力、生产更多更复杂的产品是经济增长的关键，复杂性是解释国家间人均收入巨大差异的根本原因。

应用方面，Hausmann和Hidalgo及其团队分别在哈佛大学和麻省理工学院开发了交互性可视化的“云图（Atlas）”网站，^⑧提供了不同年份各国的产业位置，估算了潜在转型难度和所需时间，预测了转型路径、窗口时间和难度等，对各国产业结构转型和产业政策有较强的指导作用。产品空间理论和“云图”一经提出，便被世界银行、联合国（主要是联合国商品贸易统计数据库）、亚洲开发银行等国际机构应用和推广，逐渐成为这些机构官方采用的产业结构范式，其主流化趋势值得重视。同时，产品空间理论在达沃斯论坛上数次亮相，引起了不少国家产业政策制定者的关注。作为最大的发展中国家，中国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，高质量发展的主要内涵是从总量扩张向结构优化转变，要求政策制定者能相对准确地进行产业识别，从全球开放经济的视角审视自身所处位置。

但是鲜被关注的是，产品空间的关键价值在于对异质性的刻画，其成功表现异质性的理论基础和实现路径是什么？是什么将产品空间和以往传统的产业链相关理论区分开来？现有文献尚未将视角延伸到产品空间理论的思想来源。产品空间的思想来源于复杂网络理论，也是该理论在发展经济学领域的成功应用。产品空间理论的主要创立者之一Hidalgo师从复杂网络理论的提出者Barabási，^⑨将可得性较强的外贸数据与异质性网络相结合才成功绘制了异质性的产品空间，而异质性正是复杂网络的精髓。已有文献的梳理并未注意到复杂网络的提出，导致一方面难以把握发展经济学在解决产品异质性上的方法进展；另一方面，以无标度网络为代表的复杂网络的提出是网络理论领域近二十年来的一次重大突破，折射出基础科学的进展对于经济学科发展的推动作用，经济学研究者应充分重视基础学科理论与实践前沿在经济学中的应用。

本文围绕无标度网络与产品空间理论的研究应用，探讨梳理了产品空间理论的发展过程，明确了产品空间拟解决的问题与构造方法，尤其是无标度网络的内容与发展作为产品空间理论的思想缘起、新进展与新应用。本文在分析无标度网络与经济学结合的技术路径的基础上，对无标度网络的其他重要特征及未来应用前景做出了展望。

产业升级的概念复杂，因涉及到广义的创新活动，不同产业和国家的产业升级呈现出不同特点。目前学界普遍接受的Humphrey和Schmitz^⑩定义的四种产业升级的类型，即工艺升级、产品升级、功能升级和跨产业升级，前三种属于产业内升级，或称为产业垂直升级（vertical shift），这其实是一种微观视角或企业视角。例如，Jovanovic和Nyarko^⑪提出的基于个体层面的“干中学”和技术改进模型，认为在某一技术领域的“干中学”中得来的经验和信息能让生产力得到垂直提升。这样的维度虽然符合对“工匠精神”的追求，但其局限在于如果企业一直在生产同一种产品则很可能没有动力去发展其他的能力，因为这样意味着短期收入的下降。值得注意的是，从长远来看，这样的做法可能抑制学习与创新，企业被卡（stuck）在现有的优势中，丧失了长远发展的可能性。同时Jovanovic和Nyarko模型也没有考虑到不同国家的背景下，企业想要迁移到新的产品时难度和路径的巨大差异。

此时需要一种能将“产业链”拓展至“产业网”的新方法，而这正属于第四种产业升级的类型，即跨产业升级视角。同时这也属于宏观视角，即指公司或一国生产的产品向全球产业网络高端攀升，代表其拥有的能力向复杂和高端延伸，这种转型升级的角度可以被视为水平升级（horizontal shift），更符合宏观结构性改革的本意，也更适于当下供给侧结构性改革的政策内涵。

从产业链到产业网的突破，要求一种异质性网络理论作为底层基础，而无标度网络理论（Scale-free Network）正为此提供了合适的理论支撑。无标度网络理论对传统随机网络理论的突破在于对异质性的刻画，被产品空间理论采用后，用产业网络的理论视角揭示了新发展观的内涵：如何在全球生产网络中，通过能力和技术积累改善本国所处的位置。产业升级不仅体现在传统产业链意义上的向价值链高端攀升，而是向产品网络中更“密集”的区域跃迁，重点体现在对高通量中心节点的占有上。“密集”区域和高通量中心节点的经济内涵是该区域的产品具有更丰富的技术能力储备，对发展具有更强的带动性，因此，对新时代下推动经济高质量发展具有重要意义。

产品空间选择了国际贸易理论作为切入点与产业升级相联系。在概念界定上，国际贸易理论多从中观和宏观层面分析，因此将产业升级和比较优势相联系是恰当的，^⑫传统的比较优势理论及由此衍生出的显性比较优势等也因此在这一层面得以应用。与此同时，海关贸易数据具有全球性、较强可得性和连续性，为以上思想的实现提供了较优越的条件。产品空间所使用的微观经济数据来自Feenstra等^⑬发布的World Trade Flows: 1962—2000以及联合国UNCOMTRADE的外贸数据。行与列均按国际贸易标准分类（Standard International Trade Classification，SITC）四位码递增的顺序排列产品后，运用平均连接聚类算法构成了775×775矩阵。当然，这也带来了产品空间理论的不足之处，如服务业等非贸易活动无法被纳入考量范围内。

研究产业升级的基础首先需要解决有关产业结构的刻画。围绕产业结构如何划分有大量的研究。起先主要基于农业、制造业、服务业进行三次产业的划分，但Porter^⑭认为这样的划分忽略了许多重要的角色（actor）和关系（relationships）对经济的影响。

聚类（cluster）因此应用到了经济结构的分析之中。Han^⑮提出聚类是根据某种相似性准则对实体集进行自动分组，达到组内差异最小、组间差异最大的过程。聚类逐渐成为进行经济结构分析的一种常见做法，并且常常揭示出与产业分类体系并不一致的经济结构特征。因为经济活动的分布是极度不均衡的，理解这些集聚力量和扩散力量对于经济研究者和政策制定者都十分关键。发展经济学家Albert Hirschman^⑯使用聚类寻找一致性和多样性，提出了聚类中“前向连接”和“后向连接”的有关概念，指出某种特定要素可能触发相关产业的发展，至此已形成了产业聚类异质性的思想基础，并成为产业政策制定时选择强带动性产业的依据。产业集聚特别是集聚的外部性也逐渐成为经济地理学和空间经济学研究的重要问题。

产业集聚在区域知识和技术溢出方面的近期热点研究主要聚焦于动态外部性，并主要分为MAR外部性（Marshall-Arrow-Romer externalities）和Jacobs外部性（Jacobs’ externalities）。^⑰MAR外部性发生于企业之外，作用于产业之内，即产业专业化有利于该产业的发展。与之相对的Jacobs外部性是指企业所属的产业外部环境通过作用于产业之间促进了产业发展，即产业多样化是经济增长的源泉之一。这两种外部性都被认为可以促进人力资本增长和创新活动，进而促进区域产业和经济发展。相关研究一般来说分为两种思路，一是将经济发展与就业率联系在一起，认为多样性或具有组合效应（portfolio effect），^⑱能在区域经历外部冲击时分摊风险并保护当地就业。例如，Glaeser等^⑲利用美国1956—1987年170个城市的大型行业的产业数据，发现本地竞争和城市多样化程度比起区域专业化有利于就业增长，这支持了Jacobs外部性理论。Cainelli等^⑳分区域检验了意大利30年间（1961—1991年）外部性与就业率的关系，认为专业化与就业显著负相关，这也与MAR外部性理论相悖。Frenken等^㉑研究了1996—2002年期间荷兰经济多样性与就业率的关系，发现Jacobs外部性促进了就业增长。

第二种依据产业、区域和城市层面研究集聚外溢、多样性与经济增长。例如，Batisse^㉒利用中国1988—1994年30个行业数据考察了29个省份的经济增长，发现地理位置对于经济增长影响更大，内陆城市相比沿海城市不容易分享到新增长机会。薄文广^㉓利用2003—2008年数据从城市规模的视角发现特大城中的多样化因素能促进产业增长，专业化因素的影响较弱；而在其他规模的城市中专业化的作用更强，多样化会造成一定阻碍。吴三忙等^㉔利用中国省级面板169个制造业在1999—2009年的数据研究发现MAR外部性与制造业增长负相关，而Jacobs外部性和竞争有利于制造业的增长。

以上国内外研究受指标选取和时间段选择等影响，关于两种外部性的关系和效应仍没有定论。这些关于集聚溢出效应的探索虽然帮助研究者们更深入地认识了集聚，但因早期聚类方法难以捕捉“异质性差异”，即“不同程度的差异”，因此，对于产业结构的刻画和对产业升级的贡献仍十分有限。演化经济学者为此从另一个角度进行了探索，从知识与能力积累的认知基础切入，使用异质性网络思想刻画了附着在不同产品上的认知距离，为刻画产业结构从而指导产业升级提供了另一种手段。

产业升级与知识积累是一个越来越重要的交叉领域，认知过程是重要的基础。如何将认知过程、知识积累与技术接近度打通？演化经济学者引入了“认知邻近性”（Cognitive Proximity）的概念。在维果茨基（Vygotsky）的“最近发展区”（Zone of Proximal Development）^㉕的概念和皮亚杰（Piaget）^㉖个体认知理论的启发下，Nooteboom^㉗提出基于组织机构中的人际交往各自不同的背景造成了相互认知上的距离，并认为这种认知距离与创新行为之间存在着倒U型关系。起初，人际交往间认知距离的增加因会带来新的资源组合而提高相互学习效果。但是一旦超过一定的临界值，则将因认知距离太大导致无法形成基本共识，因交流困难失去共同理解的可能。Boschma^㉘沿着这一思路提出适度的认知邻近性（proximity）对知识积累的重要性，认为太远的距离导致没有共同认知基础，而太近又造成“锁定”（lock-in）不利于学习与创新，只有当知识积累处于“最近发展区”时，才能达到最有效的积累和学习。这样的探索思路帮助经济学者们进一步认识产业升级，产品空间借鉴了这种邻近性的思路应用在产业升级的衡量指标上。

产品空间理论首先假设^㉙：“富国^㉚生产‘富产品’，穷国生产‘穷产品’”。并进一步假设：（1）发达国家是技术进步的开创者，发展中国家的角色是模仿者和追赶者；（2）技术进步给定，即产品空间“固定”。一国的出口产品更接近“富国”的出口产品，即被认为该国更具备“富国”的能力。因制造一种产品所需的资源和能力和与制造另一种不完全相同，且这种差异的“程度”是不同的，生产某产品的能力更容易迁移到相似产品的生产上，^㉛因此，“邻近度”成为产品空间的重要思想基础。Hausmann等认为产品越接近，能力在产品间迁移的可能性越高，不同产品间的迁移难度具异质性。^㉜

早期聚类方法在处理异质性和不连续性方面难以令人满意的主要原因是囿于当时网络理论的发展。1999年Barabási^㉝等学者提出了复杂网络的关键理论−无标度网络理论后，才使得学者们借助异质性网络进一步深入对产业结构的研究成为可能。网络理论所研究的“点—边”关系作为刻画产业结构的基础并不罕见，但无标度理论所强调的“异质性”为打通技术关联与认知距离提供了很好的工具，也为聚类提供了新的思路。产品空间解决的问题正是如何利用基于聚类的异质性邻近关系对产业结构进行刻画，即在“同”的基础上描述了“异”，进一步地利用接近程度来描绘了“异”的差异程度，从而在产业结构和产业升级上做出了量化和可视化的重要贡献。

为了实现“邻近度”（proximity）的刻画，产品空间理论采用了“基于结果的（outcome-based）”的方法，^㉞即通过观察任意产品是否被“共同出口（co-export）”^㉟以及计算条件概率来测量这两产品的距离。因能力更容易迁移到相似产品的生产上，在外贸中则更可能被表现为“共同出口”。在Hidalgo等^㊱的研究中，用ϕ_ij来表示产品i和产品j的距离（proximity或distance），定义如下：^㊲

其中，$p\left( {RC{A_i}{\rm{|}}RC{A_j}} \right)$指在出口了产品j的条件下也同时出口了产品i的条件概率，ϕ_ij即指任意两个被“共同出口”的产品之间相对小的条件概率。以上邻近度的概念和距离刻画为描绘产品空间提供了底层数据。

产品空间思想方法来源于复杂网络，特别是近二十年来网络理论研究上的一项重大突破：无标度网络（Scale-Free Network）。网络理论源于数学中的经典图论，一般认为，网络理论是研究网络结构的形成机理与演化方式、结构模式与动态行为、运动规律与调控策略，以及多关联复杂系统在不同尺度下行为之间的相关性等内在规律的学科。目前被广泛研究的网络包括规则（regular）网络、随机（random）网络和无标度（Scale-free）网络。

匈牙利数学家P. Erdös和A. Rényi提出了随机网络理论（以下简称E-R网络），^㊳认为网络中任意两个节点都有概率p（0<p<1）连接。网络的拓扑结构可以理解为顶点和边的关系，一个顶点拥有的边的数量即称为“度”，随机网络理论认为网络的度服从泊松（Poisson）分布。人们通常将巨型网络理解成随机网络，即由N个顶点构成的图中，存在C_N²条边，从中随机连接M条边构成的网络被称为随机网络。直到1998年Watts和Strogatz在Nature上发表小世界（Small World）理论，^㊴以及Barabási和Albert于1999年在Science上发表无标度理论宣告了复杂网络这一学科分支的诞生。^㊵

无标度网络开创者和奠基人是著名物理学家、网络科学家Barabási和他的学生Albert。区别于传统的E-R随机网络理论，Barabási和Albert发现许多自然网络、技术网络、社会网络等大型网络都不是随机网络，这些网络的点联通度分布服从幂律分布，并具有“无标度性”，即某现象在空间、时间或其他特征上并不存在所谓特征“标度（scale）”。Barabási和Albert于是将度分布符合幂律分布的复杂网络称为无标度网络，也称为BA网络。正是这一系列在结构和进化上起基础性作用的组织原则将它们与随机网络区分开来。无标度网络一经提出即终止了E-R随机网络在网络理论中持续了几十年的统治地位，很快成为国际上研究网络理论的突破口，并成为系统科学、物理学、生命科学和经济学等多学科的交叉热点。

无标度网络的数学刻画如下：

一个节点数量为N的复杂网络，可以用无向网络G=（V，E）来表示，V表示G的节点集，元素为节点；E表示G的边集，元素为边，网络G的邻接矩阵定义为，

该矩阵是一个N阶方阵，第i行j列的元素定义如下：

如果节点i和j之间有边；或a_ij=0，如果节点i和j之间无边。

网络中节点i的度k_i为与节点i连接的边的总数，任选一个节点其度为k的概率p，称为网络的度的分布：

N表示网络的节点规模，N_k表示度为k的节点规模，网络的平均度为：

从网络中任选一条边到达度为k+1的节点的概率记为q_k：

为网络的余度分布，即任意一条边到达节点的余度为k的概率。生成函数是一种有效的数学工具，因此，给出度分布及余度分布的概率生成函数：

无标度性质基于幂律分布${{p}}\left( {{k}} \right) \sim {{{k}}^{ - {\rm{\gamma }}}}$，在无标度网络中k指节点度，γ为度指数，一般2<γ<3。

无标度网络与其他网络理论的最重要区别有二。一是拥有标志着异质性的幂律尾。无标度性质因为基于幂律分布，因此也有幂律分布的“厚尾”（heavy tail）特征，实质是描述极端现象出现的概率比在其他分布（如高斯分布）中更高。同时也意味着与传统随机网络理论相比，无标度网络中高度连接的中心节点出现概率更高，并在网络中起决定性作用。直观上看，无标度网络的少数节点有大量连接，而多数的节点却只有很少的连接，这正是对节点异质性的一种刻画。^㊶这种刻画相对接近现实，例如，现实生活中20%的人拥有80%的财富的“二八”现象、语言学中的Zipf律^㊷等都符合这一描述。这暗示着高联通性节点（hub）和低联通性节点（node）拥有本质性差异，特别是在分布规律上的差异。异质网络的形成机理至今虽不甚清楚，但这些理念已经对经济学产生了很大影响，其中一个重要代表就是产品空间理论。正是这种关键的异质性思想影响了Hidalgo和Hausmann，从而在发展经济学领域内诞生了产品空间理论。

其二，无标度性（Scale-free）。Barabási在研究蛋白质互相作用网络时将节点按“度”的大小进行排序，认为前20%具有高联通性，定义为“中心”（hub）。但他同时也指出，这种定义是不严格的，因为无标度属性意味着这些网络内在并没有特定的“标度”，即究竟哪些节点能成为“中心”是没有严格划分的，故称为无标度理论。因此，在产品空间理论中，对具带动性的节点也没有绝对意义上的严格“标度”，这为研究不同产业提供了一个基础框架，同时保留了适当的开放性和灵活性。

无标度网络发源于物理学并迅速传导至系统科学、生物学、经济学及社会科学等领域，可以看出基础科学对各学科的影响，有很强的跨学科特色。目前国内对以无标度网络为代表的复杂网络进行研究仍主要集中在物理学、系统控制、社会科学等方面。复杂网络已经把各门具体学科的研究从一个方面，即以统一的范式（paradigm）−节点、边、连接和网络−对各学科的具体内容进行研究，此趋势值得经济学研究者们的关注和重视。^㊸

当然，学术界对无标度网络理论也存在反对观点。帝国理工学院教授Michael Stumpf对证实幂率分布存在的价值和用处提出了质疑。Stumpf教授在Science发文称，“一个关键问题是，即便一个所谓的幂率统计具鲁棒性并拥有能被证明的机理，我们又能从这无可挑剔的幂率分布中得到什么真正新的深刻见解呢？相信这种洞见十分罕见”。^㊹事实上，产品空间正是利用外贸数据将无标度网络运用于发展经济学并得到推广，恰恰可以被视为一项成功的应用。因此，Stumpf教授这一针对幂律分布应用意义的质疑不仅不成立，经济学者反而更应关注该方向上的前沿进展。

经济学界对此不够重视原因可能有二。一是复杂网络的出现相对近期。从学科的发展来看，最早将网络作为一个整体并用严格数学方法对其进行研究始于E-R网络，并于20世纪50年代末到90年代末占据统治地位。而以小世界理论和无标度网络理论为代表的复杂网络理论出现始于1998年，出现相对近期。但相关研究发展发展迅速，影响力不容忽视。

二是目前世界范围内对复杂网络的研究热点仍主要集中在自然科学，尚未在经济学界引起足够重视。Barabási及Albert等在互联网领域发现了无标度性质后，迅速在疾病与药物学、科学合作网、基因蛋白质、细胞学等学科中做了尝试，并验证了这些现实中大型网络的无标度特性。由此可见，复杂网络作为基础科学的应用面广泛并具有较强的现实研究意义，关注其进展有助于经济研究者在基础理论变革的策源地进行拓展和创新。

作为复杂网络的重要组成部分，无标度网络继承了网络理论的“度”的思想，即“点−边”关系。产品空间理论用参与国际贸易的产品作为矩阵元素，使用网络理论的点边关系描述了产品间的连接程度（connectedness），构成的空间即产品空间。从网络理论的角度能看出，“产品空间”的核心并不是产品本身，而是产品间的异质性关系，正是借助无标度网络刻画了这样的空间，目的是揭示出凝结在产品上的知识和能力的积累和发展规律。作为内生增长理论的一支，产品空间理论对经济增长的来源提出了与强调全要素生产率的新古典经济增长理论所不同的见解。

无标度网络提出以来吸引了众多研究者，研究的方向逐渐细化到：网络的拓扑结构、形成机制、演化规律、结构稳定性（鲁棒性）、演化动力学机制等。基本测度包括度（degree）及其分布、度的相关性、集聚程度及其分布特征、最短距离及其分布特征、介数（betweenness）及其分布特征等。产品空间的构建很明显地受到一些重要基础思想的影响：其中异质性思想来自无标度网络的异质性节点和中心；结构性思想来自无标度网络的密度、模块、介数、联通性和距离；无标度网络里其他重要特征如网络的成长性与优先连接性很可能将成为产品空间理论未来研究的方向。

Barabási等早期在研究蛋白质互作网络时将节点（node）中一部分特殊的高联通性节点定义为中心（hub），这标志着无标度网络的异质性。^㊺Barabási进一步发现处于中心位置的蛋白质对细胞的存亡起至关重要的作用。这启发了Hausmann和Hidalgo^㊻的网络化数据处理思路，随后Goh和Barabási等研究的人类疾病网络图谱也影响了产品空间的数据可视化思路，分别如图1、图2和图3所示。^㊼

图  1  Barabási等描绘的蛋白质互相作用网络

图  2  早期产品空间描绘的网络

图  3  Barabási等描绘的人类疾病网络

Hidalgo与Hausmann合作将这种无标度网络结合外贸数据后，由Hidalgo在权重上进行计算后绘制成产品空间图。在产品空间中，网络中每一个节点代表一种产品，其中节点分布密集（dense）的区域即相当于Barabási所说中心，或密或疏的节点分布构成了异质性的产品空间。

如“云图”显示中国在2000年和2016年具有显性比较优势（RCA>1）的出口产品（图4、图5）。底层灰色圆点代表通过全球贸易数据计算出的所有RCA>1的产品，可以理解为具有全球竞争力的产品和凝结在产品上的能力和技术。颜色深浅不同的圆点代表国际贸易标准分类（SITC）中的不同类别的产品，点与点的距离即前述ϕ_ij确定。随着中国改革开放和国力增强，可以看到与2000年相比，2016年在图中最密集横向长条形区域的圆点数量增加，暗示着制造更复杂产品的能力增强。同时一些相对密集的次区域如纺织和电子集成电路的变化也值得关注，如2016年的纺织品区域彩点的减少，同时电子产品区域彩点的增加。依据产品空间理论，更密集区域代表更具有发展潜力的产品。从2000年与2016年的比较可以看出，中国的产业结构正趋向于向更密集的区域发展，说明一定程度的产业结构优化以及对未来产业发展的潜在能力积累。在考虑下一步产业发展时，应基于现有能力寻找最近能力区间内成本最优的选项，争取继续发展出更多密集区域的产品。“云图”常应用在世界银行等国际金融机构的产业结构分析中，在国内的产业结构分析中还比较少见，值得政策制定者关注。

图  4  2000年中国在产品空间中的位置

图  5  2016年中国在产品空间中的位置

无标度网络用“点—边”关系刻画的结构暗示着高度集聚的模块（Module）的存在。它们代表各个高度连接的局部，各局部因其连接程度不同也呈异质性。衡量无标度网络拓扑结构的一个重要指标为介数。一个节点的介数衡量了通过网络中该节点的最短路径的数目。这一概念在产品空间中表现为密度（density），定义如下：

可见，“密度”的计算方法指给定产品到所有产品的接近之和除以所有产品的接近之和，思想基础正是无标度网络中的介数。Hausmann^㊽认为，在产品空间中，高密度区域意味着该区域具有更强的产业带动能力，微观企业应从相对稀疏（sparce）的区域跃迁至更密集（dense）^㊾的区域，是因为密集性高意味着要素种类越多、联通性越强、未来发展的可能性越大，因此具有产业升级意义，产品空间由此认为产业升级方向是向与现有位置联通的更密集区域跃迁。

值得注意的是，产品空间对跃迁的假设有一个前提，即在异质不连续的产品空间存在联通性（connectivity）才存在跃迁的可能性。无标度网络的拓扑结构决定了网络的联通性，这在产品空间中称为路径（Path），这是受小世界和无标度网络中联通性（connectivity）的影响。构造前述距离（proximity）的重要性即在于衡量节点与节点间的距离，并依据最小距离原则选择最优路径，这一点受无标度网络的介数（betweenness）概念的影响。

网络的成长性（growth）和优先连接性（preferential link）是无标度网络的两个关键特性。成长性和优先连接性指新节点会优先连接到既存中心节点上，在这个意义上，网络的成长性与幂律分布紧密相连。传统的网络理论学者认为两个顶点间的连接规律是随机和一致的，而无标度网络理论认为在大多数真实世界的网络中，新增节点将优先连接到已具有大量度连接的中心节点上，这一过程并不随机。这一观点弥补了传统网络理论的不足之处。进一步地，Barabási和Albert发现成长性和优先连接性在网络的演化中扮演重要角色，并宣称大型网络经过自我演化最终达到无标度状态。^㊿

但是，产品空间并没有运用这两个特性，Hidalgo和Hausmann等假定的产品空间是固定（fixed）的。⁽⁵¹⁾前文所述产品空间的构造方法中已提到，产品空间假设了发达国家是技术进步的开创者，而发展中国家则在模仿和追赶，意味着创新不来自发展中国家。这种可能出于简化研究的假设无疑存在问题，也意味着这是未来产品空间发展的方向之一，即产品空间本身的成长与演化。

同时值得一提的是，新产生节点如何连接直接影响着网络的进化，这与演化增长理论有不谋而合之处。演化增长理论将增长视为经济演化过程，即在数量变化的过程中伴随着质量或结构性的变化，其中一项重要的研究主题是经济增长与知识增长的互动关系。⁽⁵²⁾在研究知识增长过程，即知识如何被创造和运用的过程中，认识理论所提供的最近发展区间的思想、网络理论中的成长性与优先连接性可以提供非常重要的思想基础。

“产品空间”理论的核心并不是产品本身，而是产品间的异质性关系，正是借助无标度网络刻画了这样的空间，目的是揭示凝结在产品上的知识和能力的积累和发展规律。产品空间理论可以被视为发展经济学结合复杂网络理论的一个应用，在内生增长理论下运用大数据（全球外贸数据）对产业结构的异质性进行了刻画。从产业聚类的“同”到“异”，再到“差异”的异质性，无标度网络的视角帮助研究者们深入寻找产业结构演化的规律和动力，探索复杂性与国家经济增长的关系，揭示高质量发展的新内涵。 以无标度网络为代表的基础学科的发展不断改变着研究者们对产业结构的认识，也有望在经济学的其他领域得到良好应用。

产业结构和产业升级问题是许多国家尤其是发展中国家面临的重大现实问题之一，产品空间的不连续性揭示了产业升级有踏空风险。中国正处于全球化时代的世界结构中，在融入全球化发展，特别是融入“全球化结构”发展时，在产业政策制定上不能盲目模仿，而要结合自身优势和世界经济结构进行甄别。产品空间通过异质性网络为产业政策制定者确定系统性重要、带动性强的、战略性新兴产业提供了重要参考。作为互动式应用工具的“云图”显示的各国产业演化路径也为各国结构转型提供了一定的方向感，这种可视化的全球视野和对比角度尤为可贵。产品空间和“云图”在产业结构升级上的作用在国内尚未被充分应用，应得到学界和政策制定者的重视。

在大力提倡创新驱动经济发展的当下，一个可能的解决路径是培育更具多样性的经济主体，从而获得更多潜在发展能力，培育新兴增长点。此处必须看到一个隐含的假设是发展并拥有多样性总是可行的，但多样性的出现是以企业愿意试错、愿意尝试研发新产品并支付成本为前提的。这为中国的供给侧结构性改革提供了一定的启示，即产业升级的风险和成本往往由企业承担，若失败也只能由企业消化；而一旦发现了升级机会，产业升级机会即成为公开信息，模仿者蜂拥而至，这显然对创新不利。如何在建设现代化的经济体系中打造鼓励创新、支持试错的制度环境，进一步在国际竞争中立于不败之地，成为重要的课题 。