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早期中国思维中的数理、图理与式图

刘未沫

引用本文: 刘未沫. 早期中国思维中的数理、图理与式图[J]. 学术月刊, 2022, 54(4): 22-37. shu
Citation:  Weimo LIU. Mathematical and Graphical Reasoning with Shi-graphs in Early China[J]. Academic Monthly, 2022, 54(4): 22-37. shu

早期中国思维中的数理、图理与式图—以北大秦简《鲁久次问数于陈起》为中心

    作者简介: 刘未沫,中国社会科学院大学哲学院副教授(北京102488),中国社会科学院哲学研究所副编审(北京100732) ;
  • 中图分类号: B2

Mathematical and Graphical Reasoning with Shi-graphs in Early China

  • Available Online: 2022-04-20

    CLC number: B2

  • 摘要: 与西方因果思维相对,早期中国思维常被称为关联性思维,其特点常被认为是模糊的和前逻辑的。但实际上,早期中国最初一些核心要素的关联,有其自身逻辑和底层架构。近年来大量出土的数术文献,为我们指示出理解这种逻辑和架构的两个关键要素,即数与图像。过去认为早期中国与数有关的图像要么是为实际功用而创作的符号系统,要么是有寓意性的象征图像;但与此相反,它们(如三方三圆图、七衡六间图、十二律周期图)是关于实在的或自然的模型(如太阳回归周期的模型、音律回归周期的模型),背后有复杂的数理知识,只是被降维呈现在了二维图像上。在对事物的模型化和图像化过程中,将事物看作数学对象、寻找周期性并将其投射为图像,是其典型思维过程。民间占卜用的式图与基于数理知识的模型化图像有相同的思维,式图扩大了整个关联系统,对关联观念的固定化有重要作用。对于秦简《鲁久次问数于陈起》所指示出的任何早期中国思维特征的总结,都是放在与各种其他出土材料和相关传世文献,甚至是与其他文明的对比中进行的,因而绝非个例。
  • 图 一  日出、日中、日落、夜半㊱

    图 二  《陈起》的三方三圆图

    图 三  《周髀算经》的七衡六间图

    图 四  盖天模型的三维可视化

    图 五  十二律按音高排列㉓

    图 六  “十二律相生图” ㉗

    图 七  周家台秦简“二十八宿占”式图

    表 一  以“岁”为旨归的历法生成论

    【原则】
    【空间、对极】 【关于自然的模型】
    【周期性时间】【自然+人为规定】
    【可度量、可计算的时间】
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    表 二  早期中国生律法⑳㉑㉒

    五音音名①管子法②十二律音名吕氏法③
    宫81 C1 81×4/3=108 黄钟81 C1 81×2/3=54
    徵108 G 108×2/3=72 林钟54 G1 54×4/3=72
    商72 D1 144×4/3=96 太簇72 D1 72×2/3=48
    羽96 A 96×2/3=64 南吕48 A1 48×4/3=64
    角64 E 姑洗64 E1 64×2/3≈42.67取42
    应钟42 B1 42×4/3=57
    蕤宾57 #F1 57×4/3=76
    大吕76 #C1 76×2/3≈50.67取51
    夷则51 #G1 51×4/3=68
    夹钟68 #D1 68×2/3≈45.33取45
    毋射45 #A1 45×4/3=60
    中吕60 F1 60
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    表 三  以“度”为旨归的音律生成论

    【原则】
    【1、2、3的比例】 【取自自然】
    【周期性:12】 【自然+人为设定】
    【可度量的单位】 【人为设定】
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    1. [1]

      张翼 . 人工智能时代史学研究的认知转型——以大语言模型识读外交手稿中的“流畅化遮蔽”为例. 学术月刊, 2026, 58(8): 29-40.

    2. [2]

      郁建兴 , 刘宇轩 . 超越外部视角:大语言模型时代社会科学的角色定位. 学术月刊, 2026, 58(7): 77-89.

    3. [3]

      谢岳 . 国家能力如何在运作中生成——国家治理的动态均衡模型. 学术月刊, 2026, 58(8): 106-117.

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  • 刊出日期:  2022-04-20
通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com
  • 1. 

    沈阳化工大学材料科学与工程学院 沈阳 110142

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早期中国思维中的数理、图理与式图

    作者简介:刘未沫,中国社会科学院大学哲学院副教授(北京102488),中国社会科学院哲学研究所副编审(北京100732)

摘要: 与西方因果思维相对,早期中国思维常被称为关联性思维,其特点常被认为是模糊的和前逻辑的。但实际上,早期中国最初一些核心要素的关联,有其自身逻辑和底层架构。近年来大量出土的数术文献,为我们指示出理解这种逻辑和架构的两个关键要素,即数与图像。过去认为早期中国与数有关的图像要么是为实际功用而创作的符号系统,要么是有寓意性的象征图像;但与此相反,它们(如三方三圆图、七衡六间图、十二律周期图)是关于实在的或自然的模型(如太阳回归周期的模型、音律回归周期的模型),背后有复杂的数理知识,只是被降维呈现在了二维图像上。在对事物的模型化和图像化过程中,将事物看作数学对象、寻找周期性并将其投射为图像,是其典型思维过程。民间占卜用的式图与基于数理知识的模型化图像有相同的思维,式图扩大了整个关联系统,对关联观念的固定化有重要作用。对于秦简《鲁久次问数于陈起》所指示出的任何早期中国思维特征的总结,都是放在与各种其他出土材料和相关传世文献,甚至是与其他文明的对比中进行的,因而绝非个例。

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